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下面附上一則新聞讓大家了解時事
長期買彩券到底是虧是賺 能中大獎嗎？
許多人在茶餘飯後喜歡買張彩券，五十元一注，中獎當然好，中不了哈哈一笑就算了。也有人把買彩券當成了一份事業，花許多時間研究彩券，又花許多錢買彩券。彩券的走勢真的有規律可循嗎？長期買彩券到底是虧是賺？ 分享 facebook 一、排列三我們先來研究一個簡單的彩券玩法：排列三，也叫做3D球。. } }); } 這種彩票的基本玩法是：二元人民幣一注，從000～999選擇一個數（三位），開獎時開出一個號碼（三位），若下注的三位數和開獎的三位元數數位和順序都相同即可中獎，否則沒中獎。例如下注時選擇052，開獎時第一顆球是0，第二顆球是5，第三顆球是2，即可中獎。如果中獎，獎金為1040元。我們不妨從數學上計算一下中獎機率，再計算一下期望值。已知開獎時每個球都有十種可能，三個球開出三個號碼，排列起來一共有一千種可能，也就對應著下注時000～999這一千個數字。由於每顆球開出的數字都是隨機的，每種可能性機率都相等，所以這依然是一個古典概型。中獎包含多少種可能呢？因為只有一個中獎號碼，因此中獎只有一種可能。這樣一來， 分享 facebook 中獎得1040元，機率為；沒中獎得0元， 分享 facebook 所以玩一次返還的彩金期望值是： 分享 facebook 也就是說，花二元下注，平均可以拿回1.04元，虧0.96元。你給我2元，我給你1.04元，要不要？不要！ 你給我2元，我有的可能給你1040元，你要不要？要！ 分享 facebook 二活動產品特價產品、組選六排列三還有另一種玩法稱為組選六，意思是說：開獎時的三個數位與下注的三個數位相同即可中獎，不限次序。例如開獎是052，下注時選擇052、025、520、502、250、205皆可中獎，中獎獎金為173元。那麼這種玩法的返獎期望值又是多大呢？已知開獎結果依然是一千種可能，每種可能性機率都相同，同樣是古典概型。中獎時只要三個數位相同，而順序可以隨意調換。這就涉及一個概念：排列數。將N個物體按照一定的順序進行排列，請問共有多少種排列方法呢？例如把籃球、足球、排球放在有順序的三個盒子裡，首先研究第一個盒子，可以任意放一顆球，所以有三種方法；在第一個盒子放好球之後，第二個盒子就只有二種球可以選擇，所以有兩種方法；前兩個盒子放好後，只剩下一個盒子和1種球，因此最後一個盒子只有一種放球的方法。所以三顆球放進三個盒子的方法數為3×2×1=6種。我們稱3 的全排列等於6。同樣，如果有N顆球，放進有順序的N個盒子裡，稱為「N 的全排列」，公式為： 分享 facebook 我們下注一個三位號碼後，可以隨意調換順序，所以需要把這三個數位全排列，無論這三個數字是什麼，都有六種排列方法，這樣中獎的可能就從一種變為六種。如此一來，中獎的機率就變成： 分享 facebook 中獎得173元， 分享 facebook 沒中獎得0元， 分享 facebook 返獎期望值為： 分享 facebook 也就是說，平均下注一次組選六，可以拿回1.038元，相較於直選玩法還少0.002元。莊家 不管你選哪種玩法，反正都是我贏。 分享 facebook 三、雙色球相較於排列三，還有一種更讓人熱血沸騰的彩券玩法：雙色球。雙色球有一～三十三共三十三顆紅球，還有一～十六共十六顆藍球。二元下注，在紅球中選六顆，藍球中選一顆。開獎時開出六顆紅球和一顆藍球，如果開出的紅球與下注完全相同（不計順序），藍球也與下注相同（不計順序），即可中大獎五百萬！二元中五百萬！簡直逆天了！ 分享 facebook 數學會告訴我們什麼呢？為了研究這個問題，我們首先需要了解一個概念： 組合數。從N個不同的數位中選擇M個，不計次序，一共有多少種選擇呢？例如從1、2、3、4、5、6六個數字中選三個，但是不計次序。我們可以按照下面的方法：首先選一個數字，有六種選擇方法。從餘下的數字中再選一個，有六種方法。從餘下的數字中再選一個，有四種方法。所以一共的方法個數是：6×5×4=120種選擇。但如果選擇的數字是a、b、c三個，按照剛才的演算法，在一百二十種可能中，abc、acb、bca、bac、cab、cba算做了不同的情況。按照不計次序的規則，這六種情況應該算做一種。於是我們必須將120除以6，才能得到不計次序的選擇方式個數：二十種。這裡除掉的6其實就是3的全排列。同理，從N個數位中選擇M個數位，首先從N開始乘，乘N－1，乘N－2……一共乘M個數字，得到計次序時的結果；接著再除以M的全排列，得到不計次序的結果。公式寫做： 分享 facebook 明白了這個演算法，我們就可以計算雙色球中大獎的機率了。首先計算開獎結果一共有多少種可能。從三十三顆紅球中選六顆，可能的結果有： 分享 facebook 從十六顆藍色球中選一顆，顯然有十六種可能結果。所以開獎結果一共的可能數為1107568×16=17721088。也就是說，雙色球的開獎結果大約有一千七百萬種可能，而且每一種開獎結果的可能性都是相同的。如果我們花二元錢買一注，只能買一種可能，因此中獎的機率為大約一千七百萬分之一。我們來計算一下數學期望值，中大獎能拿到五百萬，扣掉20%的稅，還剩下四百萬，於是數學期望值為： 分享 facebook 圖／時報出版提供 分享 facebook 也就是說，如果只奔著大獎去，平均買一注彩票，只能拿回0.235元。當然，雙色球還有二～六等獎，每一種獎的獎金和對應機率都不同，尤其是一等獎和二等獎，採用浮動獎金制度，計算起來更加煩瑣。根據中國福利彩票發行管理中心公布的中獎規則，雙色球返獎率大約為50%，也就是說，花二元錢下注，大獎、小獎全算上，統計上講，平均可以拿回一元，而另一元就是給福利事業做貢獻了。【本文節錄自《跟著網紅老師玩科學》，時報文化出版，李永樂／著，未經同意禁止轉載。】
不吃早餐容易膽結石？醫學教授這樣說
【早安健康／科學的養生保健．林慶順教授】幾天前（2018-5-14）一位署名Eric Lo的讀者利用本網站的「與我聯絡」詢問：
本人想嘗試早餐斷食，但坊間好多資料，話唔食早餐容易有膽結石，請問你的意見如何？多謝你的意見分析！
的確，坊間是有一大堆中文和英文資料，說不吃早餐容易造成膽結石，而且，其中不乏是出自醫師和營養師之筆。只不過，很不幸地，這些傳說頂多也就是「看一個影，生一個子」（台語，言之過早）。
在醫學文獻裡，僅有一篇真正有關「
不吃早餐與膽結石風險
」的研究報告。它的標題是 Meal frequency and duration of overnight fast: a role in gall-stone formation?（進食頻率和過夜禁食時間長度：會造成膽結石嗎？）。
其實，這篇所謂的研究報告，就只是僅僅佔了半頁的「短報」（Short Report），而且是發表在很久以前的1981年。
研究共分析了47對條件相當的女性，而其中的半數患有膽結石（實驗組），另一半則沒有膽結石（對照組）。
結果發現，在47位患有膽結石的女性當中，有11位是完全不吃早餐的，而在47位沒有患膽結石的女性當中，則只有4位是完全不吃早餐的。
這樣的結果當然是值得注意，但是，離「不吃早餐造成膽結石」還差得很遠。所以，研究報告的標題才會打個問號，表示無法確定。
不管如何，在「吃早餐」與「不吃早餐」之間，唯一不同的地方是，前者禁食的時間大約是12小時（晚上7點到隔天早上7點），而後者則大約是17小時（晚上7點到隔天中午12點）。
所以，在1998年有另一篇研究報告調查「過夜禁食時間長短與膽結石風險」的關聯性。它的標題是， Diet and gallstones in Italy: the cross-sectional MICOL results（在意大利的飲食和膽結石：MICOL的橫斷性結果）。
調查結果是，禁食長過12小時的人，比禁食短於12小時的人，患膽結石的風險高約30%。
請注意，這項研究並非是在調查吃或不吃早餐，而是在調查過夜禁食時間是多或少於12小時。
不吃早餐會增加膽結石風險嗎？下一頁看教授說明關鍵
也就是說，根據這項研究結果，如果您的習慣是，在晚上7點吃完最後一嘴晚餐，然後在隔天早上7點01分（或之後）才吃進第一嘴早餐，那您就屬於會患膽結石的高風險族群。
啊，其實我不應該說「您」。我自己不就是屬於高風險族群嗎？明天要趕快去照超音波！
不管如何，在我跟您透漏我是否患了膽結石之前，我再提供給您一篇禁食與膽結石關聯性的研究報告。
大家都知道，在齋月（Ramadan）期間，穆斯林是必須在每天日出與日落之間禁食。所以，醫學界對於這種習俗是否有害健康，高度好奇。
在2006年有一篇研究報告，它的標題是 The effect of season and Ramadan fasting on the onset of acute cholecystitis（季節和齋月禁食對急性膽囊炎發作的影響）。
研究結果之一是，齋月禁食不會增加膽結石的風險。
所以，從這三篇絕無僅有的，跟「不吃早餐與膽結石風險」直接或間接相關的研究報告來看，這種風險是否真的存在，敝人實在不得不說：抱持高度懷疑。
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【延伸閱讀】
作者簡介：科學的養生保健，版主林慶順，加州大學舊金山分校醫學院教授（現已退休），擁有40年醫學研究經驗，發表過近200篇研究論文，擔任逾60本世界知名醫學期刊的評審委員。以醫學研究的角度，發表基於科學證據的文章，致力於破解流竄於網路的養生保健迷思，幫助讀者避免被未經證實的資訊誤導，進而維護個人健康。
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